Olasılığın Amacı ve Ünlü Esprisi

Olasılıkta yapılan ünlü espri ve bunun cevabı üzerine yazılmış bir olasılık yazısı…

olasılık

İnsanoğlu tarih boyunca kâr ve zararını ihtimaller doğrultusunda planlamıştır. Yağmurun yağma ihtimaline karşı şemsiyesini almıştır. Parasını yatırım yapacağı yerin kazandırma ihtimaline karşı değerlendirmiştir. Bu olaylar insanlar tarafından hesaplar içeren bir sisteme oturtulmuştur. İşte ortaokuldan beri karşımıza çıkan olasılık temelleri bu hikayenin bir ürünüdür. Zamanla gelişmiş ve akla zarar ihtimal kuralları ortaya atılmıştır. Bu gelişmeler daha çok kumar oyunlarındaki kazanma olasılığı üzerine çalışırken bulunmuştur. Evet, çalışmadan karşıdakilerin malını almak için kurulan bu oyunları kazanmak için çok çalışılmıştır.

Şimdi, yıllardan beri gördüğümüz olasılık temellerinden iki tanesini ve dillerden düşmeyen bir esprinin temelini açıklayacağız.

Olasılıkta birinci kural(axiom) der ki;

Bir olayın ihtimali 0 ile 1 arasındadır. Çünkü 0 olayın olmamasını, 1 ise olayın olmasını temsil eder. İhtimaller bu ikisi de dahil olmak üzere arada bulunurlar.

İkinci kural ise;

Olabilecek bir olayın tüm durumlarının ihtimallerinin toplamı 1’dir. Yani bir paranın yazı veya tura gelme olasılığı 1’dir. Çünkü başka bir şey gelemez ve durumlar toplamı 1’e eşit olur.

Burada dik gelirse demeyelim, onun incelemesini nasip olursa başka yazıda yapacağız.

İşin Esprisi

Evet, geldik esprimize.“Çocuklar bir torbanın içinde 10 top var. 6 tanesi kırmızı, 4 tanesi beyaz. Bir top çeksek kırmızı gelme olasılığı nedir?” diye soran hocaya her sınıfta bir cingöz çıkıp “Yüzde ellidir hocam, ya gelir ya gelmez.” deyip gülmüştür. Hocada böyle olmayacağını söylemiştir fakat bu cevap neden yanlıştır? Bunu aşağıya bakmadan önce düşünmenizi tavsiye ederim. Belki de bu mantıksız gelen cevabın neden mantıksız olduğunu bilmiyorsunuz.

Şöyle başlayalım, bir olayın tüm sonuçlarının toplandığı yere örneklem uzayı(sample space) deniyor. Ve olasılık bize şunu söylüyor;

Bir uzaydaki olayların olma olasılığı birbirine eşittir.

Yani uzayımızda 10 özdeş top varsa herbirinin ilk çekilme olasılığı 1/10’dur. 6 tane kırmızı olduğu için bu olasılık 6 katına çıkmakta ve 6/10 olmaktadır.Eğer ya olur ya olmaz deseydik, birinci topun kırmızı gelme olasılığına 1/2 derdik. İkinci topunda kırmızı çekilme olasılığı yine 1/2 olurdu ve ilk iki topun kırmızı seçilme olasılığı 1 yani %100 olurdu. Bu da ilk iki topun beyaz gelme ihtimali yok demektir. Aynı zamanda 10 topun toplam olasılığı 5 olmaktadır ve ilk kuralı çiğnemektedir.

Benzer yazılar

Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Nedir ve Nasıl Okunur?

Aslında bu hafta faiz etkileriyle ilgili bir yazıya yer vermeyi düşünmüştüm. Bu konu üzerine araştırırken Merkez Bankası’nın o çok derinlere dalmadığım sitesinde dolaşmaya başladım ve bir süre sonra kayboldum. Baktım ki site güncel ve güvenilir, ilk başta merkez bankasıyla ilgili ve sitenin içeriğiyle ilgili yazmaya karar verdim. Kolay gelsin. Nasıl Okunur? Nasıl okunur ne alaka […]

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir