Olasılık Tarihi ve Birkaç Temel Kavramı

olasılık

İnsanoğlu tarih boyunca kâr ve zararını ihtimaller doğrultusunda planlamıştır. Yağmurun yağma ihtimaline karşı şemsiyesini almıştır. Parasını yatırım yapacağı yerin kazandırma ihtimaline karşı değerlendirmiştir.Bu olayların hepsi kesin olmayan olaylardır fakat zamanla insanlar tarafından hesaplar içeren bir sisteme oturtulmuştur. İşte ortaokuldan beri karşımıza çıkan olasılık temelleri bu hikayenin bir ürünüdür. Zamanla gelişmiş ve akla zarar ihtimal kuralları ortaya atılmıştır. Bu gelişmeler daha çok komar oyunlarındaki kazanma olasılığı üzerine çalışırken bulunmuştur. Evet, çalışmadan karşıdakilerin malını almak için kurulan bu oyunları kazanmak için çok çalışılmıştır. Komik ama gerçek.

Şimdi, yıllardan beri gördüğümüz olasılık temellerinden iki tanesini ve dillerden düşmeyen bir esprinin temelini açıklayacağız.

Olasılıkta birinci kural(axiom) der ki;

Bir olayın ihtimali sıfır ile bir arasındadır. Çünkü sıfır olayın olmamasını, bir ise olayın olmasını temsil eder. İhtimaller bu ikisi de dahil olmak üzere arada bulunurlar.

İkinci kural ise;

Olabilecek bir olayın tüm durumlarının ihtimallerinin toplamı 1’dir. Yani bir paranın yazı veya tura gelme olasılığı 1’dir. Çünkü başka bir şey gelemez ve durumlar toplamı 1’e eşit olur.

Burada dik gelirse demeyelim, onun incelemesini nasip olursa başka yazıda yapacağız.

Evet, geldik esprimize.“Çocuklar bir torbanın içinde 10 top var. 6 tanesi kırmızı, 4 tanesi beyaz. Bir top çeksek kırmızı gelme olasılığı nedir?” diye soran hocaya her sınıfta bir cingöz çıkıp “Yüzde ellidir hocam, ya gelir ya gelmez.” deyip gülmüştür. Hocada böyle olmayacağını söyleyip doğrusunu anlataya başlamıştır? Peki bu neden doğru olmaz? Bunu aşağıya bakmadan önce düşünmenizi tavsiye ederim. Belki de bu mantıksız gelen cevabın neden mantıksız olduğunu bilmiyorsunuz.

Şöyle söyleyebiliriz ki; bir olayın tüm sonuçlarının toplandığı yere örneklem uzay(sample space) deniyor. Ve olasılık bize şunu söylüyor;

Bir uzaydaki olayların olma olasılığı birbirine eşittir.

Yani uzayımızda 10 özdeş top varsa herbirinin ilk çekilme olasılığı 1/10’dur. 6 tane kırmızı olduğu için bu olasılık 6 katına çıkmakta ve 6/10 olmaktadır.Eğer ya olur ya olmaz deseydik, birinci topun kırmızı gelme olasılığına 1/2 derdik. İkinci topunda kırmızı çekilme olasılığı yine 1/2 olurdu ve ilk iki topun kırmızı seçilme olasılığı 1 yani %100 olurdu. Bu da ilk iki topun beyaz gelme ihtimali yok demektir ki akıl ve tecrübeler bunu kabul etmemektedir. Aynı zamanda 10 topun toplam olasılığı 5 olmaktadır ve ilk kuralı çiğnemektedir.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir